武将のレベルを上げるためには
敵部隊と戦闘して経験値を獲得する必要があります

戦記で登場する敵部隊からは経験値を多く獲得できるので
育成したい武将を編成して挑戦するとよいでしょう

その他、占領済みの土地で訓練することでも武将を育成できます